As dimensões de um retângulo tem por medidas em centímetros dos números inteiros consecutivos. a diagonal desse retângulo mede 29 cm. qual é o perímetro desse retângulo​

Dimensões do retângulo> x  e  x+1

Diagonal ---> 29cm

D² = x² + (x+1)²

29²=x² + x² +2x + 1

841 = 2x² + 2x + 1

2x² +2x +1 - 841= 0

2x² +2x - 840 = 0 (:2)

 x² + x - 420 = 0

Δ= 1+ 1680= 1681

√Δ= +/-√1681 = +/-41

x' = (-1-41)/2= -21 <--- não serve; medida não pode ser negativa

x"= (-1+41)/2= 20 

Medidas do retãngulo:

x = 20cm

x+1= 21cm

Perímetro--> (C+L).2

                   (20+21).2= 41.2 = 82cm 

Explicação passo-a-passo:

TEMO QUE A DIAGONAL DO RETÂNGULO É DADA POR: 29^2=X^2+(X+1)^2, POIS SE SÃO DOIS INTEIROS CONSECUTIVOS, UM É X E O OUTRO É X+1.

DAÍ, 841=X^2+X^2+2X+1. QUE DÁ X^2+X-420. EQ DO 2 GRAU

RESOLVENDO A EQUAÇÃO, TEMOS X=840

SOMANDO OS LADOS, TEMOS: 840+840+841+841= 3362 CM

resposta:

explicação passo-a-passo:

vc vai multiplicar o 4 vezes x. entao vai ser 4x.

assim, vai ficar 2x+4x= -1

6x= -1 ai tu muda o 6 de lugar, e vai ficar -1/6