Medindo-se o diâmetro externo de uma engrenagem, foram obtidos valores, em mm, de acordo com a seguinte distribuição:
classes fi marca da classe
1001-1010 3
1011-1020 12
1021-1030 28
1031-1040 82
1041-1050 74
1051-1060 30
1061-1070 17
1071-1080 4

a)calcule a média, desvio padrão e mediana desse lote de peças.

a média é calculada dividindo a soma pela quantidade de termos. a soma de todos os diâmetros é:

soma = 3+12+28+82+74+30+17+4 = 250

então a média é:

média = 250/8 = 31,25

para encontrar a mediana, primeiro precisamos ordenar os termos em ordem crescente:

ordenados = {3, 4, 12, 17, 28, 30, 74, 82}
a mediana é o termo do meio, como  a quantidade é par pegamos os dois dos elementos do meio e dividimos por 2:

mediana = (17+28)/2 = 22,5

para calcular o desvio padrão primeiro encontramos o desvio de cada elemento pela media:

media =    31,25

elementos - media = {-28,25; -27,25;   -19,25;   -14,25,  -3,25;   -1,25; 42,75; 50,75}

o d esvio padrão é dado pela seguinte formula:



elementos menos a media ao quadrado =

{  }

soma dos termos ao quadrado é 6529,5.

substituindo os valores calculado anteriormente: