Foi realizado um estudo para descrever o movimento do pedal de uma bicicleta fixado em um suporte. nesse estudo foram definidas as variáveis( tempo ter posição do pedal x velocidade v) e a hipótese referente ao problema em estudo: 'o movimento da pedalada descreve um movimento circular com velocidade linear de módulo constante'. a resolução constituiu em determinar os modelos matemáticos para posição do pedal x em função do tempo t e a velocidade da pedalada: x= 0,21cos(5,712t-10,6) e v= 6,283r/t em que r = 0,21 m corresponde o raio da trajetória/amplitude do gráfico de = 1,1 s correspondente ao período ou seja tempo necessário para se completar uma volta e d = -10,6 m corresponde ao deslocamento horizontal. de acordo com o modelo matemático obtido quando t = 15 s qual é a posição x do pedal? qual é a velocidade da pedalada? a) 0,05 e 2,31 km/h
b) - 05 e 1,19 km/h
c)0,20 e 1,19km/h
d)0,20 e 4,32km/h
e) 0,05 e 4,32km/h​

Uma relação r é definida sobre um produto cartesiano axb, onde os elementos de r são da forma (x,y) que chamamos de par ordenado. onde x pertence ao conjunto a = {-2, -1, 0, 1, 2}  e y pertence ao conjunto b  = {-1, 0, 1, 2, 3}. a forma com que x é relacionado a y é deve ser de acordo com a regra, expresso por y = x + 1.
a) para determinarmos os pares ordenados (x,y), a  ideia é pegar os elementos de a um a um (x) e aplicar na expressão  y = x + 1 para encontrar o y. assim:
- para x = -2, temos
      y = x + 1 = -2 + 1 = -1
      como -1 pertence ao conjunto b, o par ordenado será (-2, -1).
- para x = -1, temos
      y = x + 1 = -1 + 1 = 0
      como 0 pertence ao conjunto b, o par ordenado será (-1, 0).
- para x = 0, temos
      y = x + 1 = 0 + 1 = 1
      como 1 pertence ao conjunto b, o par ordenado será (0, 1).
- para x = 1, temos
      y = x + 1 = 1 + 1 = 2
      como 2 pertence ao conjunto b, o par ordenado será (1, 2).
- para x = 2, temos
      y = x + 1 = 2 + 1 = 3
      como 3 pertence ao conjunto b, o par ordenado será  (2, 3).

em resumo, teremos r = {(-2, -1),  (-1, 0),  (0, 1),  (1, 2), (2, 3)}

b) o diagrama está no final do texto

c) o domínio será o conjunto  a = {-2, -1, 0, 1, 2}, ou seja, a origem.

d)  o contradomínio será o conjunto  b  = {-1, 0, 1, 2, 3}, ou seja, o destino.

e) a imagem  será o conjunto  b = {-1, 0, 1, 2, 3}, pois para cada elemento de a teremos um elemento de b relacionado pela regra  y = x +1.

1. 2x + 25 = 3x - 15
2x-3x=-15-25
-x=-40
x=40

2. 2x/3 - x/8 = 12/1 - x/1
4x/3-x/8=12-x
32x/24-3x24+24x/24=12
53x/24=12
53x=12*24
53x=288
x=288/53

3. 3/12 + x/2 = 24/1
9/12+x/2=24
x/2=24-9/12
x/2=288/12-9/12
x/2=279/12
x=279/12*2
x=558/12
x=279/6