(uespi) para qual valor real e positivo de a, a soma dos
quadrados das raízes da equação x2 + ax + 12 é igual
a 25?

a)7
b)6
c)5
d)4
e)3​

Aplicando-se a equaçao de Bhaskara com a = 1, b = a e c = 12, obtém-se a expressao que representa as duas raízes da equaçao quadrática. Sendo elas:

e

A soma dos quadrados das raízes é 25:

Substituindo:

Calculando os quadrados:

A parte com a raiz quadrada se anula. O resto fica:

Passa o 4 multiplicando para o outro lado:

Como o enunciado pede apenas o valor positivo de a, a resposta é:

Explicação passo-a-passo:

Sejam r e s as raízes

S = -b/a e P = c/a

r + s = -a/1 = -a

rs = 12/1 = 12

r² + s² = 25

Vamos completar o quadrado, somando 2rs aos dois membros

r² + 2rs + s² = 25 + 2rs

(r + s)² = 25 + 2.12

  ↓

 (-a)² = 25 + 49

a² = 49

a = √49

a = 7

Letra A

resposta:

yay

explicação passo-a-passo:

khuggy